Решите уравнения 1x³+3x-4=0 x³+x-10=0

Решите уравнения 

1)x³+3x-4=0

 

2)x³+x-10=0

  • 1) Применяя теорему Безу, разложим трехчлен на множители
    Для этого разделим х³+3х-4 уголком на (х-1). Получим х²+х+4

    Т.е. х³+3х-4=(х-1)*(х²+х+4)=0

    х-1=0   

    х=1

    х²+х+4=0

    D<0 нет решения
    Ответ:х=1

    2)Тем же методом раскладываем трехчлен.Разделим на х-2

    x³+x-10=(х-2)*(х²+2х+5)=0

    х-2=0

    х=2

    х²+2х+5=0

    D<0 нет решения

    Ответ х=2

  • 1)

    Коэффициенты:
    a = 3;
    b = 0;
    c = -4;

    Q
      =  
    ( a 2 - 3b )
      =  
    ( (3) 2 - 3 × (0))
      =  1
    9
    9
    R
      =  
    ( 2a 3 - 9ab + 27c )
      =  
    ( 2 × (3) 3 - 9 × (3) × (0) + 27 × (-4) )
      =  -1
    54
    54

    Следовательно, по методу Виета-Кардано, уравнение имеет три действительных корня

    1 = 1
    2 = -2
    3 = -2

     

    2)

    Вы ввели уравнение:
    x 3   +  x  -  10  =  0 

    Коэффициенты:
    a = 0;
    b = 1;
    c = -10;

    Q
      =  
    ( a 2 - 3b )
      =  
    ( (0) 2 - 3 × (1))
      =  -0.3333
    9
    9
    R
      =  
    ( 2a 3 - 9ab + 27c )
      =  
    ( 2 × (0) 3 - 9 × (0) × (1) + 27 × (-10) )
      =  -5
    54
    54

    Следовательно, по методу Виета-Кардано, уравнение имеет один действительный корень (общий случай) или два (вырожденный). 
    Кроме действительного корня, имеется два комплексно-сопряженных.

    1 = 2
    2 = -1 + i × (2)
    3 = -1 - i × (2)