Плиииизне могу решить, за ранее спасибо

плииииз

не могу решить, за ранее спасибо )

  • №3.  {  4/(х + 5) +   х  ≥  0    |  *(х + 5)

            {  х + 5 ≠ 0

     Возможно два случая:  когда х + 5 > 0     и     когда  х + 5 < 0

    1)   { х + 5 > 0

         { 4 +   х(х + 5)  ≥  0

          

        { х + 5 > 0                                                   х² + 5х + 4 =  0

        { х² + 5х + 4 ≥  0                             по теор. Виета  х₁+х₂  = -5    х₁х₂  =  4

                                                                                           х₁= -1, х₂ = -4

                                                                   а>0  => ветви параболы направлены вверх


        { х > - 5                                                               

        { (х + 1)(х + 4) ≥  0                       \\-5 \\\\-4______________-1  ////////////////

                                                                       \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

         

          х > - 5   ∧ х ≤ -4    ∧    х ≥ -1    <==>       (-5 ; -4] ∨   [ -1 ; +∞  )                   

     2)          { х + 5 <  0

                  { 4 +   х(х + 5)  ≤  0


                   { х < - 5                                                               

                   { (х + 1)(х + 4) ≤  0 


                                             /////////////////////

            _______-5_______-4______________-1 ________

            ////////////


                              пересечений нет   =>   решений нет



          Ответ:    (-5 ; -4] ∨   [ -1 ; +∞  )   


    № 5.   {  х² - 4 < 0

               {  х² - 2х - 3 < 0


               {  х² <  4

               {  х² - 2х - 3 < 0                                      

                            х² - 2х - 3 =0

                            по т. Виета  х₁+х₂ = 2,  х₁х₂ = -3  =>    х₁ = -1 , х₂ = 3

     

               {    -2 <  х <  2

               {  (х - 3)( + 1) < 0

     

                          ///////////////////////////////////////

    _____________-2______ -1_____________2______3______________

                                             ///////////////////////////////////

     

     Ответ:   ( - 1 ;  2)