Докажите что квадрат любого числа увеличенный на Не делиться на три

Докажите что квадрат любого числа увеличенный на 1. Не делиться на три)))пожалуйста

  • x^2+1 делитсяли на 3?

     

    это утверждение не верно, возьмем число корень двух,

    оно в квадрате равно двум, еще прибавим 1 и получится 3, а

    три на три делится

    Вот решение для целых чисел:

    все значения х укладываются в 3 варианта:

    1)x=3k 

    2)x=3k+1

    3)x=3k+2

    возведм х в квадрат, прибавим 1 и посмотрим на остатки при делеении на 3:

    1) 9k^2+1, остаток от деления на 3 будет 1, следовательно не делится на 3

    2)9k^2+6k+2, остаток от деления на 3 будет 2, следовательно не делится на 3

    3) 9k^2+12k+5, остаток от деления на 3 будет 2, следовательно не делится на 3